數學發展史中的關鍵人物與思想傳承在數學的發展長河中，對數的發明是人類智慧的一座豐碑。其中，以10為底的常用對數（記作lg）和以自然常數e為底的自然對數（記作ln）不僅是數學分析、物理科學、工程計算等領域的核心工具，更承載著多位杰出數學家的思想結晶與歷史傳承。本文將系統梳理與lg和ln密切相關的數學家及其貢獻，揭示這兩個重要數學概念背后的人物群像與思想演進。

一、對數的誕生：約翰·納皮爾（john

napier）——對數之父對數的發明歸功于蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（1550–1617）。他在1614年出版的《奇妙的對數定律說明書》（mirifici

logarithmorum

canonis

descriptio）中首次提出了“對數”的概念。納皮爾的初衷是簡化天文計算中繁復的乘除運算，他通過將乘法轉化為加法，極大提升了計算效率。納皮爾最初定義的對數并非現代意義上的以e為底或以10為底的對數，而是一種基于運動學模型的“納皮爾對數”。他設想兩個點沿直線運動：一個點以恒定速度移動，另一個點的速度與其到終點的距離成正比。通過對這種運動關系的數學建模，他構建了對數表。盡管納皮爾的原始對數與現代ln或lg在形式上有所不同，但其核心思想——將乘除運算轉化為加減運算——為后續發展奠定了基礎。尤為重要的是，他的工作啟發了亨利·布里格斯（henry

briggs），后者將對數系統改造為以10為底，從而催生了“常用對數”（lg）。

二、常用對數（lg）的奠基人：亨利·布里格斯（henry

briggs）亨利·布里格斯（1561–1630）是英國牛津大學的幾何學教授，也是納皮爾思想的繼承者與實踐者。他認識到納皮爾對數在實際計算中的局限性，尤其是底數不直觀、計算不便等問題。因此，他提出采用以10為底的對數系統，即我們現在熟知的“常用對數”（lg）。布里格斯與納皮爾會面后，兩人共同探討了對數的改進方案。納皮爾去世后，布里格斯獨立完成了以10為底的對數表的編制。他在1624年出版的《對數算術》（arithmetica

logarithmica）中，給出了從1到20，000以及90，000到100，000的常用對數表，精確到14位小數。這一成果迅速被天文學家、航海家和工程師采納，成為科學計算的重要工具。布里格斯的貢獻不僅在于編制了實用的對數表，更在于他確立了“以10為底”的標準，使對數真正走入日常科學計算。lg的廣泛應用，推動了17世紀科學革命的進程，也為后來的計算器和計算機發展埋下伏筆。

三、自然對數（ln）與自然常數e的淵源：雅各布·伯努利（jacob

bernoulli）自然對數ln的底數e（約等于2。）并非人為規定，而是從數學內在規律中自然涌現的常數。瑞士數學家雅各布·伯努利（1655–1705）在研究復利問題時首次觸及e的本質。伯努利提出：若本金為1元，年利率為100%，若利息連續復利計算，即每瞬時都計息，那么一年后的本息和是多少？他發現，當復利周期無限縮短時，本息和趨近于一個極限值：

雖然伯努利未能完全確定該常數的性質，但他首次揭示了e的極限定義，為自然對數的誕生提供了關鍵線索。

四、歐拉與自然對數的系統化：萊昂哈德·歐拉（leonhard