在現代數學與科學中，以10為底的對數——通常記作

lg

x（即

logx）——是一種極為常見且實用的數學工具。它廣泛應用于工程、物理、化學、計算機科學、經濟學乃至日常生活中，如ph值計算、聲音分貝測量、地震里氏等級等。然而，這一看似簡單的數學符號背后，卻蘊藏著人類數千年數學思想的積淀與突破。

要深入理解“lg”的出現時代，我們必須穿越歷史長河，從古代數學的萌芽講起，歷經文藝復興時期的科學革命，直至近代數學體系的建立，才能真正把握其誕生的背景、動因與深遠意義。

一、對數思想的萌芽：古代文明中的數量級意識盡管“對數”作為一個明確的數學概念直到17世紀才被系統提出，但人類對“數量級”和“指數關系”的直覺早已存在。古巴比倫人使用六十進制計數系統，并在天文計算中展現出對大數處理的高超技巧。他們通過表格記錄平方、立方以及倒數，這實際上已經具備了“查表計算”的雛形，為后來對數表的出現埋下伏筆。古希臘數學家阿基米德在《數沙者》（the

sand

reckoner）中嘗試估算填滿宇宙所需的沙粒數量。

他發明了一種超越當時常規計數法的“大數表示法”，本質上是通過冪次來表達極大數值。這種思想雖未形成對數體系，但已體現出對“指數增長”的深刻理解，是對數思維的早期體現。在中國，古代數學典籍如《九章算術》中已有開方、乘方運算的系統方法。雖然沒有明確提出對數概念，但其對“冪”與“根”的研究，為后世理解指數與對數的關系提供了基礎。

二、文藝復興與科學革命：對數誕生的前夜15世紀末至16世紀，歐洲經歷了地理大發現與科學革命的浪潮。天文學、航海、商業貿易的迅速發展，使得復雜的乘除運算成為科學家和工程師的日常難題。例如，天文學家在計算行星軌道時，常常需要處理包含多位小數的龐大數字，手工計算不僅耗時，而且極易出錯。

此時，數學家們開始思考如何簡化運算。德國數學家米歇爾·斯蒂費爾（michael

stifel）在1544年出版的《整數算術》中，明確指出了幾何級數（如1，

2，

4，

8，

16…）與算術級數（如0，

1，

2，

3，

4…）之間的對應關系。他意識到，乘法可以轉化為加法——例如，23

x

2

=

2，即指數相加。這一發現是“對數思想”的核心突破，盡管他未能將其發展為實用的計算工具。

三、約翰·納皮爾：對數的正式誕生對數的正式發明歸功于蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（john

napier）。他在1614年發表了劃時代的著作《奇妙的對數定律說明書》（mirifici

logarithmorum