“lg”與“ln”：對數世界中的雙子星——以10為底與以e為底的命名淵源與科學意義在數學的浩瀚星空中，對數（logarithm）猶如一顆璀璨的星辰，自17世紀初由蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（john

napier）發明以來，便深刻地改變了人類計算世界的方式。而在對數家族中，有兩個特別的名字尤為引人注目：lg

與

ln。它們分別代表以10為底的對數和以自然常數e為底的對數。這兩個符號雖僅由兩個字母構成，卻承載著深厚的數學歷史、科學邏輯與文化演變。本文將深入探討“lg”與“ln”的命名由來、數學意義、應用領域以及它們在科學與工程中的獨特地位，全面解析這對“對數雙子星”的前世今生。

一、“lg”：以10為底的對數——十進制世界的語“lg”是“logarithm

base

10”的縮寫，通常寫作

lg(x）

或

log(x）。在數學和工程領域，lg

表示以10為底的對數，即：若

10^y

=

x，則

y

=

lg(x）。命名來源與歷史背景“lg”這一符號的形成，源于“logarithm”一詞的縮寫。其中，“l”取自“log”，“g”則可能源于“general”或“mon”，意指“常用對數”（mon

logarithm）。

在17世紀，納皮爾與亨利·布里格斯（henry

briggs）合作改進了對數系統，布里格斯主張采用以10為底的對數，因其與十進制計數系統高度契合，便于實際計算。這種以10為底的對數因此被稱為“常用對數”（mon

logarithm），而“lg”便成為其簡潔的符號表示。

值得注意的是，“lg”并非國際統一標準符號。在某些文獻中，log(x）

默認表示以10為底的對數，尤其是在工程、物理學和中學數學教育中。但在高等數學和計算機科學中，log(x）

常表示自然對數（即ln(x）），這容易造成混淆。因此，“lg”作為一種明確指代以10為底的對數的符號，具有重要的區分意義。數學特性與計算優勢以10為底的對數之所以“常用”，在于其與人類十進制計數系統的天然契合。

二、例如：lg(1）

=

0，因為

10

=

1；lg(10）

=

1，因為

101

=

10；lg(100）

=

2，因為

102

=

100；lg(0。1）

=

-1，因為

101