mathematical

methods

for

scientists

and

engineers（s。

a。

liao）學術論文：對數函數在信號處理中的應用（ieee

transactions

on

signal

processing）在線資源：wolfram

alpha、matlab文檔附錄區間內對數函數值完整表格（excelcsv格式）交互式對數函數可視化工具鏈接數值計算誤差分析報告

文章亮點：新增算法優化與數值穩定性討論，提升實用性。擴展多領域應用案例，涵蓋物理、經濟、數據科學等前沿場景。引入量子計算與ai等未來方向，增強前瞻性。

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