一、對數基礎知識

1。1

對數的定義對數是一種重要的數學概念，它本質上是求冪的逆運算。若，則就是以為底的對數，記作。其中稱為底數，為真數。底數是一個大于0且不等于1的正數，真數則必須是正數。以10為底的常用對數，記為，在數學和實際應用中極為常見。比如表示10的多少次冪等于100，計算可得。這種表示方法簡潔明了，能方便我們進行乘除、乘方等復雜運算的轉化，極大地簡化了計算過程。

1。2

對數的基本性質對數的基本性質在運算中極為關鍵。當兩個正數相乘時，它們的對數的和等于這兩個數的對數的和，即。若兩個正數相除，則對數的差等于這兩個數的對數的差，。對于一個正數的次冪，其對數等于這個數的對數乘以，。利用這些性質，我們可以將復雜的運算轉化為簡單的對數運算，如計算的對數，可變為，使計算變得輕松便捷，大大提高了運算效率。

二、lg1。01至lg1。99的數值范圍特點

2。1

數值取值范圍利用計算工具可得，，，因此lg1。01至lg1。99的數值區間為。這一區間雖小，但在數學和實際應用中卻有著重要意義。從數學角度看，它體現了以10為底對數的部分取值特征；從應用層面來說，該區間內的數值在諸多領域如物理、工程等有著廣泛的應用，能幫助解決實際問題，是數學與現實世界緊密相連的重要體現。

2。2

坐標系中的表示在坐標系中，以10為底的對數函數的圖像是一條過點且向右上方傾斜的曲線。lg1。01至lg1。99對應的點位于該曲線從到之間的一段。這段曲線在坐標系中呈現出較為平緩的增長趨勢，隨著從1。01逐漸增大到1。99，值緩慢上升，各點均勻分布在曲線相應部分，清晰地展示了lg1。01至lg1。99在坐標系中的位置關系，便于直觀地理解這些數值的變化情況。

三、lg1。01至lg1。99在數學函數中的表現

3。1

在指數函數中的對應值由于對數函數與指數函數互為反函數，對于以10為底的常用對數，當在1。01至1。99之間時，在指數函數中對應的值即為1。01到1。99。計算可得，。這意味著在指數函數中，當取1。01到1。99時，的取值范圍是，呈現出快速增長的趨勢，反映了指數函數在相應區間內的變化特點。

3。2