2πr來求得周長。

三、lg（2xπ^n）=lg2+nlgπ的推導

1624年深秋，倫敦格雷沙姆學院的橡木長桌前，二十三歲的埃德蒙正對著一沓羊皮紙皺眉。紙上是上周天文臺觀測到的火星軌道數據，他需計算軌道近似周長——一個包含π的乘積項。墨水瓶里的鐵膽水快凝了，鵝毛筆尖已磨禿第三根，可反復演算三次，結果總差著半英里。

“又卡住了？”身后傳來低沉的笑聲。埃德蒙回頭，見天文學教授亨利·布里格斯抱著一摞書站在門口，羊皮紙封面上《對數算術》的燙金標題在燭火下發亮——那是布里格斯三年前剛修訂的常用對數表。

“先生，這π乘2太棘手了。”埃德蒙指著算式，“手工乘五次π，誤差像滾雪球似的……”

布里格斯放下書，抽出埃德蒙的草稿紙，在空白處寫下一行：lg(2xπ）=lg2+nlgπ。“試試這個。”他指尖點著等式，“納皮爾先生發明對數時就說過，乘除化加減，冪次變倍數。你看，n=5時，只需查lg2（約0。3010）和lgπ（約0。4971），加起來再求真數。”

埃德蒙眼睛一亮。他翻到對數表中“π”那頁，5x0。4971得2。4855，加上0。3010是2。7865；再查反對數表，2。7865對應600——正是軌道周長的近似值。比之前硬算快了近一個時辰，誤差竟縮到不足十碼。

燭火在對數表上跳動，埃德蒙突然想起布里格斯曾說，納皮爾為編對數表耗去二十年光陰，連雙眼都熬得半盲。此刻這行等式在他眼中不再是冰冷的符號，倒像一把黃銅鑰匙，咔嗒一聲，打開了科學計算的重門。窗外秋風卷著落葉掠過石窗，他握緊筆，在羊皮紙角落輕輕寫下：“對數者，天工之斧，劈碎數字混沌；此式如繩，串起星軌與塵埃。”

四、對數運算規律總結

4。1

規律概括，從可看出，當底數固定，為10時，可拆解為與之和。其中，對數的和等于，積的對數法則，使能拆分為與的和；而對數的積等于，對數乘以指數的法則，又讓轉化為。

4。2

規律意義掌握這一對數運算規律，對理解和應用對數運算法則至關重要。它能讓我們更清晰地認識對數的本質，在面對復雜對數表達式時，迅速找到化簡的思路與方法。

五、對數的應用領域

5。1

數學領域在數學分析中，對數是研究函數性質、求解極限與積分的重要工具，如在處理復雜的函數增長趨勢、求解某些特定類型的極限問題時，對數能化繁為簡。

5。2

物理學領域在力學中，對數可用于描述某些特殊力的變化規律，如與距離呈指數關系的力，通過對數能更好地分析其作用效果。在熱力學里，對數出現在熵的表達式中，熵與系統微觀狀態數的對數成正比，反映了系統的無序度。

喜歡三次方根：從一至八百萬請大家收藏：(）三次方根：從一至八百萬

_1