一、對數概念的起源

1。1

約翰·納皮爾發明對數表的背景16世紀末，天文學研究正處于蓬勃發展階段，蘇格蘭數學家約翰·納皮爾也投身其中。

在當時，天文學家們需要處理海量的天文觀測數據，進行復雜的乘法、除法和開方運算，這些計算極為繁瑣且極易出錯。納皮爾為了簡化這些計算，開始潛心研究。

他從對數思想的前身，比例數的研究中得到啟發，結合自己在天文學中的實際需求，歷經多年的不懈努力，最終在1614年發明了對數表。

這一發明極大地減輕了科學計算的負擔，為天文學等領域的快速發展奠定了重要基礎，也標志著對數時代的正式開啟。

1。2

納皮爾對數表的特點和使用方法納皮爾對數表以等差數列與等比數列的對應關系為基礎，用射線和線段上的點來表示數。

其中，等差數列的點以勻速運動，等比數列的點以變速運動，且速度按幾何級數下降。通過這種獨特的方式，納皮爾建立起數與數之間的對數關系。

在那個時代，人們在使用對數表時，首先需要仔細查找對數表，以確定與要計算的數相對應的位置。這個過程需要一定的耐心和細心，因為對數表中的數字通常非常密集，稍有不慎就可能找錯位置。

一旦找到了對應數的位置，接下來就可以進行加減運算來代替原本復雜的乘除運算了。這是因為對數的性質，使得對數之間的乘除運算，可以轉化為對數的加減運算。通過這種方式，人們可以大大，簡化計算過程，提高計算效率。

二、以10為底的對數函數（lg）的發展

2。1

lg函數與納皮爾對數表的聯系納皮爾對數表為lg函數的發展奠定了基礎。納皮爾最初發明對數表，是基于等差數列與等比數列的對應關系，用射線和線段上的點來表示數，以簡化天文學等領域的復雜計算。

而lg函數正是在此基礎上，逐漸演變發展而來。隨著數學的進步，人們發現以10為底的對數在十進制數計算中極為便捷，于是將對數概念與以10為底相結合，形成了lg函數。

2。2

lg函數在工程計算中的優勢在工程計算領域，lg函數具有顯著優勢。工程實踐中常涉及大量十進制數的乘除、乘方和開方運算，若直接用原始方法進行計算，過程繁瑣且易出錯。

而借助lg函數，可將這些復雜運算轉化為簡單的加減和乘除運算，大大降低了計算難度，提高了計算效率。比如在電路設計中，計算電阻、電容等元件參數的組合結果時，利用lg函數能快速得到準確數值；

三、lg（以10為底）符號的起源

3。1

lg符號的首次使用者及文獻在數學史上，lg符號首次被用來表示以10為底的對數，這一貢獻歸功于法國數學家尼古拉斯·默卡托。他在1617年出版了著作《對數術》，書中首次使用了lg這一符號來專門表示以10為底的對數。

3。2

使用lg符號表示以10為底對數的原因使用lg符號代替log10表示以10為底對數，有多方面歷史原因。首先，簡化書寫是重要因素。log10書寫相對繁瑣，而lg簡潔明了，能讓數學表達式更清晰，方便數學家記錄和傳播知識。

四、lg函數在數學教育中的普及和影響