一、對數的起源與歷史背景

1。1

對數概念的起源對數概念最早由蘇格蘭數學家約翰·納皮爾提出。17世紀，天文、航海等領域發展迅猛，計算量巨大，簡化計算迫在眉睫。納皮爾在研究天文學時，為減輕計算負擔，經過多年探索，于1614年發表了《奇妙的對數定律說明書》，正式提出對數概念，將乘除運算轉化為加減，極大提高了計算效率。

1。2

對數在數學發展中的重要性對數的發明是數學史上的里程碑。它將復雜的乘除、乘方、開方運算轉化為簡單的加減、乘除，使天文學家等能快速處理大量數據，節省時間精力。對數推動了數學與其他學科交叉融合，為微積分等后續數學分支的發展奠定了基礎，對數學的普及和應用也起到了關鍵作用。

1。3

歷史上數學家對對數發展的貢獻約翰·納皮爾發明對數并制作對數表，簡化計算；布里格斯將納皮爾對數改良為以10為底數的常用對數，更方便使用；歐拉發現對數與指數函數的關系，深化了對對數的認識。

二、以10為底的對數（常用對數）

2。1

常用對數的定義以10為底的對數稱為常用對數，記作lgn。若10的x次方等于n（a＞0，且a≠1），則x就是以10為底n的對數。其中，10是底數，n是真數。常用對數能將乘除運算轉化為加減運算，在實際計算中十分便捷。

2。2

常用對數的計算方法計算一個數的常用對數，可借助計算器直接求出。若無計算器，可利用對數表進行查表計算。先確定真數的整數部分對應表頭，再找到十分位對應數值，結合百分位等進行插值估算，得到近似結果。

2。3

常用對數的重要性質和公式常用對數具有諸多重要性質，這些性質和公式使常用對數運算更為靈活，在解決實際問題時能簡化計算過程。

三、lg91、lg92、lg93的具體分析

3。1

lg91、lg92、lg93的數值計算借助計算器，可直接得出lg91≈1。959，lg92≈1。963，lg93≈1。968。若使用對數表，先查表頭找到90對應的首數，再依次確定個位、十分位等數值，結合插值法估算，得到lg91≈1。9590，lg92≈1。9634，lg93≈1。9678，與計算器結果相近。這些數值雖看似簡單，卻蘊含對數的數學魅力，為后續應用提供基礎數據支持。

3。2